Il BA13 è il primo motore Parilla senza raffreddamento forzato. Un motore omologato per il 1964, l’anno in cui si stavano diffondendo i telai con il motore montato di fianco al sedile, in una posizione in cui veniva investito direttamente dall’aria. Per essere precisi bisogna dire che per la stessa stagione la Parilla aveva omologato anche un altro propulsore senza raffreddamento forzato, l’S13-S. In questo caso però si trattava di in motore nato sulla base del tradizionale S13 con ventola e cuffia di raffreddamento. In pratica l’S13-S era un S-13 a cui erano state tolte le ventola e il convogliatore, tanto che l’alettatura del cilindro non era molto estesa e anche la testata, che era stata ruotata di 90 gradi per essere investita dall’aria frontalmente, e non più di lato dalla ventola, non aveva le alette molto grandi. Per il BA 13 invece erano stati progettati un cilindro e una testata completamente nuovi, con le alette molto più estese, dimensionate per ottenere un buon raffreddamento anche alle basse velocità.

L’architettura del BA13 è quella che già all’inizio degli anni 60 si è ampiamente affermata nel settore del kart, con l’ammissione a valvola rotante e il cilindro a tre travasi. I semicarter sono derivati da quelli dell’S13. Quello di sinistra, guardando il motore di fronte, ospita la sede della valvola a disco rotante e il coperchio su cui è montato il collettore del carburatore, su quello di destra sono montate la pompa a membrana per l’alimentazione, che sfrutta la pressione che si viene a creare del carter stesso durante la discesa del pistone. Il cilindro è a tre travasi, con i due classici travasi laterali aperti nel carter e il terzo alimentato da una luce sul mantello del pistone. Tutti i componenti principali (carter, cilindro e testata). Sono fusi in lega di alluminio, la canna del cilindro è in ghisa.

Anche le misure di alesaggio e corsa dono quelle classiche per i motori Parilla degli anni 60: corsa 53,8 mm, alesaggio nominale 48,2 mm e alesaggio al limite di cilindrata 48,6 mm. La cilindrata è di 98,2 cc. L’albero motore, il classico albero scomponibile utilizzato sui monocilindrici a due tempi, ruota su cuscinetti a sfere, il piede di biella è montato su bronzina, la testa su gabbia a rulli. Il BA13, anche se si può considerare una pietra miliare nella storia dei motori Parilla, non avrà una vita molto lunga. Accuserà infatti alcuni problemi di raffreddamento e già a partire dal 1965 verrà affiancato da una lunga serie di motori con un’alettatura del cilindro molto più ampia e la testata ad alettatura radiale. Una conformazione del gruppo testa cilindro che diventerà una sorta di “marchio” di fabbrica di tutti i motori Parilla fino alla metà degli anni 80